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목차 " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스이번 포스트에서는 마팅게일을 응용하여 방사형 대칭 트리 (radially symmetric tree) 위에서의 랜덤 워크는 transient함을 보이겠습니다. (transience: 랜덤 워크가 시작점을 재방문할 확률이 1보다 작음) 마팅게일에 대해서 더 자세히 알고 싶으시면, 아래의 포스트를 참고해 주세요.HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스이번 포스트에서는 조건부 기댓값(conditional expectation)과 마팅게일에martingale에 대해서 다루겠습니다. 후에 Martingale convergence theorem을 이용하" data-og-host="sanghn.tistory.com" data-og-sou..

여행일: 2023년 7월 30일루트: 우치사히르 - 파샤바흐(스머프 마을) - 데브란트 계곡 - 젤베 야외 박물관 - 러브 밸리 (레드 투어)전날에는 밤늦게 도착해서 아무것도 못 봤는데, 자고 일어나니 기암괴석들에 둘러쌓여 있어서 천지가 개벽한 듯 했다.   카파도키아는 대중교통으로 여행하기 어려워, 사전에 마이리얼트립을 통해 투어를 예약했다. 카파도키아 투어는 크게 레드 투어와 그린 투어로 나뉘는데, 레드 투어는 괴레메 마을 근처를, 그린 투어는 괴레메에서 멀리 떨어진 곳들을 중심으로 한다. 이 날은 레드 투어를 했다.호텔까지 마중 나온 투어 차량을 타고 가장 먼저 우치사히르 성채로 향했다. 이 성채는 화산 퇴적물로 이루어진 부드러운 바위를 파내어 만든 것으로, 초기 기독교인들이 로마 제국의 박해로부터..

여행일: 2023년 7월 29일루트: 이스탄불 고고학 박물관 - 예레바탄 사라이 - 이집션 바자르 - 갈라타 다리 - 카라쿄이이날은 다양한 시대의 유물을 관람할 수 있는 이스탄불 고고학 박물관에서 관광 일정을 시작하였다. (뮤지엄 패스 이용 가능) 이곳은 고고학 박물관(본관), 고대 아시아 박물관, 타일 키오스크 박물관으로 구성되어 있는데, 리노베이션으로 인해 고대 아시아 박물관과 타일 키오스크 박물관은 폐관 중이었다. 수메르, 히타이트, 아시리아 문명의 유물들을 보고 싶었기에 개인적으로 매우 아쉬웠다.  이곳에서 가장 유명한 유물은 알렉산더 대왕의 석관이다. 이 석관은 실제로 알렉산더 대왕의 무덤은 아니지만, 그의 모습을 묘사한 것으로 알려져 있다. 석관의 외벽에는 알렉산더 대왕이 페르시아 제국과의 전..

여행일: 2023년 7월 28일대략적인 루트: 돌마바흐체 궁전 - 보스포루스 해협(베벡 지구) - 루멜리 히사르이 날도 역시 호텔 조식이 시작되자마자 식사를 하고 바로 일정을 시작하였다. 어김없이 한 길고양이가 다가와 함께 아침 식사를 하였다.  호텔에서 나와 버스를 타고 이 날의 첫 일정인 돌마바흐체 궁전으로 향하였다. 돌마바흐체 궁전은 전날 방문한 톱카프 궁전 다음으로 오스만 제국의 정궁이었던 곳이다. (뮤지엄 패스 사용 불가)매표소에서 여권을 맡기면 오디오 기기를 빌릴 수 있어 설명을 들으며 관람할 수 있었다.거의 오픈 시간에 도착해서인지 생각보다 한산하여 관광에 큰 지장은 없었다. '돌마바흐체'는 '뜰로 가득 찬'이라는 뜻을 가졌다. 그리고 그 이름에 걸맞게 궁전에는 정원과 뜰이 많았다.궁전 내부..

목차 " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스이번 포스트에서는 조건부 기댓값(conditional expectation)과 마팅게일에martingale에 대해서 다루겠습니다. 후에 Martingale convergence theorem을 이용하여 방사상 대칭의 트리(radially symmetric tree)에서는 random walk가 transient 하다는 것을 증명할 것입니다.1. 조건부 기댓값(Conditional Expectation)기본적인 setting은 다음과 같습니다.$(X, \mathcal{A}, \mathbb{P})$: 확률 공간$\mathcal{B} \subset \mathcal{A}$: sub $\sigma$-algebra그러면 자연스럽게 ..

여행일: 2023년 7월 27일대략적인 루트: 술탄 아흐메트 모스크 (블루 모스크) - 아야 소피아 - 톱카프 궁전 - 벨벳 지구 -  아야 소피아튀르키예 여행 중에는 최대한 호텔 조식을 이용했다. 가격도 저렴하고, 퀄리티도 괜찮았기 때문이다. 그리고 튀르키예 음식은 어디서나 비슷한 느낌이 강했기 때문이기도 하다. (거의 대부분이 케밥…)이날도 호텔에서 조식을 먹고 있었는데, 길고양이 한 마리가 옆에 자리를 잡았다. 튀르키예에서는 어디를 가도 길고양이를 볼 수 있었고, 밖이든 안이든 식사를 하고 있으면 한두 마리씩 와서 초롱초롱 쳐다보곤 했다. 귀엽기는 했지만, 한편으로는 조금 부담스럽기도 했다.  조식을 먹은 뒤, 첫 관광지인 술탄 아흐메트 모스크로 향했다. 모스크에는 반바지를 입고는 입장할 수 없기 ..

목차 " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스  1. 서론튀르키예와 더블린 여행은 작년에 다녀왔지만, 여행에 대한 회상을 하며 사진을 정리할 겸 간단하게 여행기를 작성해보려고 한다. (사실 박사 과정 중에 다녀온 모든 여행을 기록할 예정이다.)이 여행은 사용하지 않고 있던 2주간의 휴가가 새 학년이 시작되는 9월에 사라진다는 충격적인 소식을 듣고 부랴부랴 계획한 것이다.마침 한국에 있는 동생도 쉬고 있었기에 오랜만에 형제 둘이 함께 여행을 하기로 했다. 여행지는 동생의 선호를 최대한 반영했다. 동생이 튀르키예 음식에 큰 관심을 가지고 있었기에 자연스럽게 튀르키예로 여행지가 정해졌고, 나도 튀르키예의 그리스 및 로마 유적지에 관심이 많아 별다른 의견 충돌 없이 여행지..

목차 " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 런던은 워낙 세계적인 도시이다. 중식, 일식, 중동, 그리스, 이탈리아 등 다양한 스타일의 레스토랑이 있다. 그러다 보니 자연스럽게 영국 요리가 아닌 다른 나라의 요리를 접할 기회가 더 많다. (물론, 비싸기만 한 영국 요리를 굳이 먹어야 하나 싶기도 하다.) 이번 포스트에서는 내가 생각하기에 가격 대비 퀄리티가 괜찮았던 런던의 레스토랑과 비추천하는 레스토랑에 대해 공유하려고 한다. 맛에 대한 선호는 개인마다 다르니 참고 정도로만 봐주길 바란다.1. 런던(London) 맛집 추천1 - 1. Ma La Sichuan먼저, 첫 번째 추천 식당은 웨스트민스터 사원 근처에 있는 Ma La Sichuan이다. 이름에서 알 수 있..

목차 " data-ke-type="html">HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 지난 포스트에서 이어집니다.HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 지난 포스트에서 이어집니다.HTML 삽입미리보기할 수 없는 소스 이제 앞으로 많이 사용할 에르고딕 정리(ergodic theorem)에 대해 다루겠습니" data-og-host="sanghn.tistory.com" data-og-source-url="https://sanghn.tistory.com/44" data-og-url="https://sanghn.tistory.com/44" data-og-image="https://scrap.kakaocdn.net/dn/ffm0J/hyWKx0Sksj/MBPgXyGsQdSp0124ZnsLkk/img.png?width=..

여행일: 2024년 5월 7일이번 여행의 마지막 날이었다.이 날의 메인은 내셔널 갤러리였으며, 남은 시간에는 Regent St 으로 가서 런던 시내를 구경했다.내셔널 갤러리는 트라팔가 광장에 위치하고 있어 찾기 쉬웠다. 마침내 찾아온 맑은 날씨 아래 트라팔가 광장의 분수와 내셔널 갤러리의 멋진 건물이 조화를 잘 이루었다. 미술관을 더 재밌게 관람하기 위해 도슨트를 구할까 했지만, 그냥 혼자 여유롭게 돌아다니면서, 감상하기로 하였다.  내셔널 갤러리 내부는 상당히 컸다. 내가 여류를 좀 부리긴 했지만 다 돌아다니는 데에 3~4 시간은 걸린 것 같다. 그림도 그림이지만 건물 내부가 생각했던 것 이상으로 화려했다.  내셔널 갤러리에는 유명한 작품이 정말 많은데, 그중 세가지 정도가 기억에 남는다.첫번째는 역시..